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根的判别式是什么新上映_一元二次方程根的判别式是什么(2024年12月抢先看)

内容来源：兔耳朵在线影院所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

根的判别式是什么

𐟓š 一元二次方程的四大解法 𐟔 𐟎“ 还在为解一元二次方程而烦恼吗？别担心，这里有四大方法帮你轻松搞定！ 1️⃣ 直接开平方法 𐟓 这是解形如pⲽq（p≥0）的一元二次方程的利器。通过移项、配方，让方程转化为两个简单的一元一次方程，轻松求解。 2️⃣ 配方法 𐟔— 通过配成(x+m)ⲧš„形式，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，达到简化计算的目的。 3️⃣ 公式法 𐟓– 利用根的判别式△=bⲭ4ac，结合一元二次方程的求根公式，轻松得出方程的根。 4️⃣ 因式分解法 𐟒ꊥ﹤𚎥𝢥悢€œAⷂ=0”的一元二次方程，通过因式分解，转化为两个一元一次方程，简单明了。 𐟒ᠦŽŒ握这四大方法，解一元二次方程不再难！快来试试吧！

𐟔 一元二次方程的解法大揭秘！ 𐟎“ 一元二次方程是数学世界中的一颗璀璨明珠，虽然对于初学者来说有些挑战，但只要掌握了它的解法，就能轻松驾驭它！ 𐟌ˆ 一元二次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2。形式为 axⲠ+ bx + c = 0，其中a、b、c是已知数。 𐟔‘ 一元二次方程的解（根）：是使方程成立的未知数的值。例如，xⲠ= a (a≥0) 或 (mx + n)Ⲡ= a (a≥0) 的方程可以直接开方求解。 𐟔 一元二次方程的解法：直接开方法配方法公式法因式分解法 𐟓Š 根的判别式与系数：根的判别式：bⲠ- 4ac，用于判断方程是否有实数根。当 bⲠ- 4ac > 0 时，方程有两个不相等的实数根。当 bⲠ- 4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根。当 bⲠ- 4ac < 0 时，方程没有实数根。 𐟓š 学习一元二次方程的重要性：数学基础：掌握一元二次方程的解法有助于理解更复杂的数学概念和理论。逻辑思维：解一元二次方程需要运用逻辑思维和推理能力，这有助于培养和提高这些能力。 𐟌Ÿ 掌握一元二次方程的解法，不仅能提升数学成绩，还能在实际生活中应用，解决各种问题。加油，小小数学家们！𐟒ꀀ

𐟓š初中数学全攻略𐟓– 𐟔探索初中数学的奥秘，从数与式到方程与不等式，我们一一攻克！𐟒ꊊ𐟓˜第一章，数与式，我们学习实数的概念和运算，还有近似数和有效数字等知识点。 𐟓š第二章，方程与不等式，我们掌握一元二次方程的判别式和根与系数的关系，还有一元一次不等式和不等式组的解法。 𐟓–第三章，图形的初步认识，我们学习平行线、垂线等几何图形的性质和判定。 𐟓˜第四章，三角形，我们深入了解等腰三角形、直角三角形等特殊三角形的性质和判定。 𐟓š第五章，四边形，我们学习多边形的概念及性质，还有图形的平移与旋转等变换关系。 𐟎‰最后，我们还有第九章图形与变换的精彩内容等你来探索！无论是平移还是旋转，我们都能轻松应对！ 𐟒ᥭ椹初中数学，不仅是为了考试，更是为了培养我们的逻辑思维和问题解决能力。让我们一起努力，成为数学小达人吧！𐟌Ÿ

𐟓š数学八年级上册第一单元精华知识点 𐟓–第一单元，我们深入探索了二次根式的奥秘！𐟔 1️⃣ 𐟌𑤺Œ次根式的概念与性质，你get了吗？ - 二次根式就是形如√a的代数式，其中a是被开方数哦。 - 要使二次根式有意义，被开方数a必须是非负数。 2️⃣ 𐟒ꦜ€简二次根式与同类二次根式，你分得清吗？ - 最简二次根式就是不能再简化的二次根式。 - 同类二次根式就是根号下的被开方数相同的二次根式。 3️⃣ 𐟧Œ次根式的运算，你掌握了吗？ - 我们学习了二次根式的加减、乘除运算。 - 例如，√2 + √3 ≠ √5，要小心哦！ 4️⃣ 𐟔줺Œ次根式的综合运算，你挑战了吗？ - 涉及多个二次根式的复杂运算，需要细心和耐心。 - 通过实例，我们学会了如何化简和求解这类问题。 5️⃣ 𐟚€一元二次方程的概念及解法，你了解吗？ - 一元二次方程就是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为二次的方程。 - 我们学习了它的概念和几种解法，包括因式分解法和配方法。 6️⃣ 𐟒ᤸ€元二次方程求根公式及解法综合，你学会了吗？ - 利用求根公式，我们可以轻松找到一元二次方程的解。 - 解法综合则涉及更多实际问题，需要灵活运用所学知识。 7️⃣ 𐟔根的判别式及其应用，你探索了吗？ - 根的判别式是判断一元二次方程实数根个数的重要工具。 - 通过实例，我们学会了如何应用它来解决实际问题。 𐟎‰快来一起回顾和巩固这些知识点吧！它们是数学八年级上册第一单元的精华所在哦！𐟌Ÿ

𐟓š 初中数学公式与知识点全解析 𐟓– 𐟓– 21.1 一元二次方程 𐟔 定义：一元二次方程是只含有一个未知数（一元），且未知数的最高次数是2的方程。 𐟓 形式：ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0。 𐟔 根：使方程成立的未知数的值，称为方程的根。 𐟓– 21.2 降次解一元二次方程 𐟔 直接开平方法：适用于形如x^2 = a (a ≥ 0)的方程。 𐟔 配方法：通过配方将方程转化为完全平方的形式。 𐟓– 21.3 因式分解法 𐟔 将方程的一边化为0，另一边分解成两个一次因式的积。 𐟔 详细步骤：移项、配方、令因式为0、解一元一次方程。 𐟓– 21.4 根的判别式 𐟔 判别式：= b^2 - 4ac。 𐟔 当> 0时，方程有两个不相等的实数根。 𐟔 当= 0时，方程有两个相等的实数根。 𐟔 当< 0时，方程无实数根。 𐟓– 21.5 列一元二次方程解应用题 𐟔 数字问题：如三位数的表示方法。 𐟔 增长率问题：设初始量为a，终止量为b，平均增长率或平均降低率为x。 𐟔 利润问题：总利润 = 总销售价 - 总成本。 𐟔 图形的面积问题：将图形的面积用含有未知数的代数式表示，建立一元二次方程。 𐟓– 22.1 二次函数 𐟔 定义：一般地，如果y = ax^2 + bx + c (a, b, c是常数，a ≠ 0)，那么y叫做x的二次函数。 𐟔 性质：开口向上或向下，顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。 𐟓– 22.2 利用旋转性质作图 𐟔 旋转有两条重要性质：任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 𐟔 对应点到旋转中心的距离相等。 𐟓– 22.3 中心对称 𐟔 定义：把一个图形绕着某一个点旋转180Ⱟ𜌥悦žœ它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。 𐟔 作一个图形关于某点对称的图形：关键在于作出该图形上关键点关于对称中心的对称点。 𐟓– 22.4 圆 𐟔 定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。 𐟔 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径。 𐟔 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 𐟔 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆。 𐟔 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 𐟓– 22.5 点、直线、圆和圆的位置关系 𐟔 点与圆的位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内。 𐟔 过已知点作圆：经过一个点的圆有无数个。 𐟔 经过两点的圆：以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，以OA(或OB)为半径作圆即可。 𐟔 经过三点的圆：经过不在同一条直线上的三个点可以作一个圆，且只能作一个。 𐟓– 22.6 三角形的外接圆与外心 𐟔 经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。 𐟔 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。 𐟓– 22.7 反证法 𐟔 假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明命题的方法叫做反证法。 𐟔 反证法的一般步骤：假设命题的结论不成立；从假设出发，经过逻辑推理，推出与定义、公理、定理或已知等相矛盾的结论；由矛盾判定假设不正确，从而得出原命题正确。

解方程的基本步骤与技巧解方程是数学学习中不可或缺的一部分，它能帮助我们找到未知数的值。以下是一些解方程的基本步骤与技巧，帮助大家快速掌握这一技能。首先，明确方程的类型。常见的有一元一次方程、一元二次方程等。不同类型的方程有不同的解法。对于一元一次方程（如ax+b=c），可以直接移项求解。即将含未知数的项移到等式一边，常数项移到另一边，然后除以未知数的系数，即可得到答案。对于一元二次方程（如ax^2+bx+c=0），则可以使用求根公式x=(-bⱢˆš(b^2-4ac))/2a来求解。在使用求根公式前，需要判断判别式b^2-4ac的值，以确定方程的根的情况（实根或虚根）。在解方程时，还需注意以下几点： 1. 确保方程两边同时运算，以保持等式的平衡。 2. 仔细计算，避免出错。 3. 检查答案是否满足原方程，以确保解的正确性。通过不断练习和总结经验，我们可以更加熟练地解方程，提高解题效率。希望这些步骤与技巧能帮助大家在数学学习中取得更好的成绩。

掌握不等式，数学无忧！ 𐟔【不等式方程基础】不等式方程的定义𐟔：利用不等号（“＜”“＞”“≤”“≥”）表示关系的式子，我们称之为不等式方程。不等式方程的解集与不等式组𐟔：解集是所有解的集合，而不等式组则是多个不等式的组合。不等式方程的基本性质𐟔：加减、乘除都有特定的规则，掌握这些规则，变换不等式不再困难。 𐟓ˆ【方程与不等式的联接】方程与不等式的转化𐟓ˆ：通过对方程的变形，可以将其转化为不等式，反之亦然。方程与不等式的综合应用𐟓ˆ：在实际问题中，常常需要将方程与不等式结合起来，综合运用。 𐟒𜣀实战技巧：用方程和不等式解决实际问题】解题步骤𐟒𜯼š审题、设元、列式、解题、检验、答题，六步走，轻松解决问题。常见应用题𐟒𜯼š 行程问题：速度、时间、距离，三者关系要理清。工程问题：工作效率是关键，合作与独做，时间分配有妙招。增长率问题：初始量、增长率、增长量，构建模型轻松算。利润问题：成本、售价、利润，三者之间找平衡。 𐟌Ÿ【方程篇】𐟌Ÿ 方程的定义𐟓：数学中的等式魔术师，让未知数和已知数玩起了“找朋友”的游戏。方程的分类𐟓：整式方程：一元一次方程和一元二次方程，掌握它们，解方程不再难！分式方程：分母含未知数的挑战者，学会去分母，难题变简单！一元二次方程根判别式𐟓：bⲭ4ac，它是决定方程根的“天气预报员”，让你提前知道根的数量。根与系数的关系𐟓：x₁+x₂=-b/a, x₁*x₂=c/a，这对“双胞胎公式”，让根与系数紧密相连。解方程思路与常用方法𐟓：直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法...灵活运用，方程秒解不是梦！ 𐟚€【中考加油】掌握《方程和不等式》，让你的数学成绩更上一层楼！

MBA数学基础科目复习全攻略 𐟌ŸMBA数学基础科目的复习范围主要涵盖初等数学（小学、初中、高中）的内容，包括算术、代数、几何和数据分析四个主要知识点。 𐟓š算术部分主要涉及高频运算公式，如质数合数问题、不定方程、绝对值方程与不等式、平均值与方差的计算以及均值定理求最值等。 𐟔代数模块包括整式与分式、函数、方程不等式和数列四大内容。整式与分式部分需要掌握整式运算、分式求值、整除与因式定理以及多元多项式与展开式系数。集合与函数部分则需熟悉集合应用题、一元二次函数的最值和特殊函数。方程不等式部分包括不等式的性质、根的判别式和韦达定理，其中韦达定理和不等式的恒成立问题是难点。数列部分则需要掌握等差数列基本问题、数列应用题以及等差等比数列的判断与综合。 𐟎襇何模块分为平面几何、空间几何体与解析几何三大内容。平面几何部分需要复习阴影部分面积、对称问题、直线与圆的位置关系等。空间几何的基本问题也是重点，如空间几何体的性质和计算。 𐟓ˆ数据分析模块包括排列组合、概率与数据描述三大内容。排列组合相关应用题、排队问题、分组分配问题、古典概率、独立事件和比赛问题等都是重点复习内容，这些考点经常以应用题形式出现，难度较高，需要多加训练。通过以上内容的复习，可以有效提升MBA数学基础科目的成绩，为后续的备考打下坚实基础。

𐟓˜解一元二次方程的四大妙招 𐟔解一元二次方程，你有妙招吗？这里有四种超实用方法！ 1️⃣ 化为一元形式 𐟔„ 先把方程变成标准的一元二次方程axⲫbx+c=0(a≠0)。 2️⃣ 判断方程类型 𐟓 如果a=0，方程就变为一元一次方程bx+c=0，直接开干！如果a≠0，那就继续探索吧！ 3️⃣ 求解方法大揭秘 𐟔 - 直接开平方法：如果方程像xⲽp或(ax+b)ⲽp(p≥0)，直接开平就搞定！ - 配方法：把方程变成(x+m)ⲽn，然后配方，再用直接开平法求解。 - 公式法：求根公式是x=(-bⱢˆšbⲭ4ac)/2a，先算判别式△=bⲭ4ac，根据△的值判断根的情况。 - 因式分解法：把方程左边因式分解，变成两个一次因式乘积等于0，然后解这两个一元一次方程。 4️⃣ 实例讲解 𐟓– 用这些方法解几个一元二次方程实例，让你更熟悉这些方法！掌握这四种方法，解一元二次方程不再难！𐟎‰

青岛三实验九上数学卷 ### 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 俯视图为三角形的立体图形是（𐟓œ）解析：根据题目给出的条件，AH=2, HB=1，可以求出AB的长度为3。然后利用平行线分线段成比例定理，可以得到EF与BC的比例关系，最终计算出EF的长度为7/29。因此，答案是D。 2. 一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球（𐟎𒯼‰ 解析：由于盒子里的红球数量未知，无法直接计算摸到红球的概率。但根据题目描述，每次摸球都是随机的，因此选项A（每次摸到黄球的概率是1/10）是错误的。选项B（每次摸到红球的概率是9/10）也是错误的，因为红球的具体数量未知。选项C（每次摸到黄球或红球的概率各为1/2）是正确的，因为无论红球数量多少，摸到黄球和红球的概率总和为1。选项D（每次摸到黄球的概率是9/10）是错误的，因为黄球的数量是固定的9个。 3. 下列函数中，是二次函数的是（𐟓ˆ）解析：根据二次函数的定义，y=x^2+1符合二次函数的定义，因为它的最高次项是x的平方。而y=x+1和y=x^2+x+1都不是二次函数，因为它们的最高次项不是x的平方。因此，答案是A。 4. 已知函数y=x^2+2x+3，当x=0时，y的值为（𐟔）解析：将x=0代入函数y=x^2+2x+3中，得到y=0^2+2*0+3=3。因此，答案是C。 5. 下列方程中，是一元二次方程的是（𐟓）解析：根据一元二次方程的定义，方程x^2+y^2=1符合一元二次方程的定义，因为它只包含一个未知数x，且最高次项是x的平方。而方程y^2+x^2=1和x^2-y^2=1都不是一元二次方程，因为它们包含两个未知数x和y。因此，答案是A。 6. 已知函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（1,0），则a+b+c的值等于（𐟔）解析：将点（1,0）代入函数y=ax^2+bx+c中，得到a+b+c=0。因此，答案是D。 7. 下列函数中，顶点在原点的是（𐟓Œ）解析：根据顶点坐标的定义，函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。因此，顶点在原点的函数是y=x^2。选项A、B、C中的函数顶点都不在原点。因此，答案是D。 8. 已知函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（-1,0），则a-b+c的值等于（𐟔）解析：将点（-1,0）代入函数y=ax^2+bx+c中，得到a-b+c=0。因此，答案是D。 9. 下列方程中，有两个不相等实数根的是（𐟌𑯼‰ 解析：根据判别式的定义，方程的判别式b^2-4ac。当0时，方程有两个不相等的实数根。选项A、B、C中的方程判别式都小于0，因此没有两个不相等的实数根。选项D中的方程判别式大于0，因此有两个不相等的实数根。因此，答案是D。 10. 已知函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（0,3），则a+c的值等于（𐟔）解析：将点（0,3）代入函数y=ax^2+bx+c中，得到a+c=3。因此，答案是D。

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