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流水行船问题及答案揭秘_流水行船问题经典例题及答案(2024年12月焦点)

内容来源：兔耳朵在线影院所属栏目：导读更新日期：2024-12-01

流水行船问题及答案

农行笔试备考攻略：信息闭塞？别担心！距离农行笔试只剩下5天时间了，很多小伙伴们可能还在为如何提高正确率而发愁，甚至感觉题目都做不完。别担心，我来给大家分享一些我在备考过程中学到的一些蒙题技巧，希望能帮到你们多拿几分！计算公式大集合 𐟓 流水行船问题 V顺 = V船 + V水 V逆 = V船 - V水 V船 = (V顺 + V逆) 㷠2 V水 = (V顺 - V逆) 㷠2 行程问题基本关系式：S = V 㗠T 相遇公式：S和 = (S甲 + S乙) 㗠t 追及公式：S差 = (S甲 - S乙) 㗠t 溶液问题溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量溶液浓度 = 溶质质量㷠溶液质量工程问题工作量 = 工作效率㗠时间合作工作总量 = 工作效率㗠人数㗠时间牛吃草问题追及问题：(V牛 - V草) 㗠t = 草地原有的草相遇问题：(V牛 + V草) 㗠t = 草地原有的草钟表问题：V时针 = 0.5度/分钟；V分针 = 6度/分钟容斥问题二元容斥：P = A + B + AB + (X) 三元容斥常规公式：P = A + B + C - AB - AC - BC + ABC + (X) 三元容斥变形公式：P = A + B + C - L2 - 2L3 + (X) 极限容斥公式：J = (A1 + A2 + A3 + … + An) - (n-1)P 蒙题技巧大揭秘 𐟎€‰项三奇一偶选其偶，相反选奇数。选项是区间，尽量选中间的两个区间。充分运用选项，倍数等关系，能秒选就秒选。选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项。极值问题，问最小往往选第二小；问最大往往选第二大。大型考试答案ABCD均匀分布，可以根据这个规律去蒙不会的题。年龄问题先代入，或者利用年龄差不变，实在不能解，再列方程。敢于设“1”或设具体数值，代入公式求解，1既不是质数，也不是合数。一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。农行特色知识 𐟏抦„🦙ﯼš建设国际一流商业银行集团核心价值观：诚信立业，稳健行远使命：面向“三农”，服务城乡，回报股东，成就员工服务理念：客户至上，始终如一廉洁理念：清正廉洁，风清气正风险理念：违规就是风险，安全就是效益人才理念：德才兼备，以德为本，尚贤用能，绩效为先经营理念：以市场为导向，以客户为中心，以效益为目标管理理念：细节决定成败，合规创造价值，责任成就事业希望这些小技巧能帮到你们，祝大家都能在农行笔试中取得好成绩！𐟒ꀀ

数量关系解题技巧，计算不是唯一答案！ ✔鸡兔同笼问题兔的数量 = (总脚数 - 总头数㗠鸡的脚数) 㷠(兔的脚数 - 鸡的脚数) 鸡的数量 = (兔的脚数㗠总只数 - 总脚数) 㷠(兔的脚数 - 鸡的脚数) ✔利润问题利润 = 销售价 - 成本利润率 = 利润㷠成本 = (销售价 - 成本) 㷠成本 = 销售价㷠成本 - 1 总利润 = 单利润㗠销量售价 = 成本㗠(1 + 利润率) 成本 = 售价㷠(1 + 利润率) ✔工程问题工作量 = 工作效率㗠工作时间工作效率 = 工作量㷠工作时间工作时间 = 工作量㷠工作效率总工作量 = 各分工作量之和 ✔植树问题 𐟔𘥰闭时总棵树 = 总长㷠间距 𐟔𘤸封闭时总棵树 = 总长㷠间距 + 1 ✔钟表问题钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格时针的转速是分针的1/12 两针速度差是分针速度的11/12 分针每小时可追及11/12。 ✔溶液问题溶液 = 溶质 + 溶剂浓度 = 溶质㷠溶液溶质 = 溶液㗠浓度混合浓度 = 总溶质㷠总溶液 ✔行程问题 𐟔𘧁먽樿‡桥核心公式路程 = 桥长 + 车长 𐟔𘧛𘩁‡追及问题公式相遇距离 = (速度1 + 速度2) 㗠相遇时间追及距离 = (速度1 - 速度2) 㗠追及时间 𐟔𘩘Ÿ伍行进问题公式队首→队尾: 队伍长度 = (人速 + 队伍速度) 㗠时间队尾→队首: 队伍长度 = (人速 - 队伍速度) 㗠时间 𐟔𘦵水行船问题公式顺速 = 船速 + 水速，逆速 = 船速 - 水速 𐟔𘥾€返相遇问题公式两岸型两次相遇: S = 3S1 - S2 (第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2) 单岸型两次相遇: S = (3S1 + S2) / 2 (第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2) ✔蒙题技巧从怪原则：选项中有0、1等多数为正确选项分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇选项中出现1/10等整数，优先带入计算，多为正确答案选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项时针与分针一昼夜重合中、成180度角的有22次，垂直的有44次牛吃草问题: Y = (N - X)T，Y是草存量，N是生数量，X是草增速，T是耗用时间

孩子学不会行程？3大原因揭秘！ 𐟚€ 行程问题为何难倒众多孩子？让我们一起来揭开谜底！ 𐟓š 原因一：分类繁多，难以驾驭行程问题可以按照方法、情形、参与运动的人数等多种方式分类。𐟘𕊥…쥼法、和差倍关系（比例法）、方程法、比例法（xsc重点问题）、比例行程图、柳卡图…… 经典相遇追及问题、情形类相遇追及问题（火车过桥、流水行船等）、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、变速问题、走走停停问题…… 𐟤ŽŸ因二：情景复杂，文字冗长行程问题的情景多样，文字描述繁琐，孩子难以快速理解。𐟓– 火车过桥、流水行船、环形跑道、时钟问题、猎狗追兔、接送问题…… 𐟧頥ŽŸ因三：从静态到动态，分析方式未跟上四年级开始学习行程时，孩子习惯于画线段图解决和差倍问题。𐟓 而行程是动态过程，需要关注速度变化、时间统一等。𐟕’ 同时，不同人不同层、不同时不同色、不同速不同形，需要先转变成好观察的行程图。𐟗𚯸 𐟤” 你觉得行程问题难不难呢？欢迎在评论区分享你的看法！✨

考文职？数量关系秒杀技巧大揭秘！数量关系，这个模块真的是让人又爱又恨。它不仅难，还特别耗时间，但你又不能忽视它，毕竟这可是拉开分数的关键点。今天我就来给大家分享一些常见题型的秒杀公式，赶紧收藏起来吧！和差倍比问题 𐟧🙧𑻩☧›𖥮ž有很多公式可以套用：小=和㷨倍+1)，大=倍㗥𐏽和-小（已知两数之和及倍数关系）小=差㷨倍-1)，大=倍㗥𐏽差+小（已知两数之差及倍数关系）大=(和+差)㷲，小=(和-差)㷲（已知两数之和及两数之差）植树问题 𐟌𓊦䍦 ‘问题也是考试中的常客：不封闭路段，两端植：棵数=段数+1 不封闭路段，一端植或两端都不植：棵数=段数或棵数=段数-1 封闭路线：棵数=段数方阵问题 𐟓˜ 方阵问题主要考察的是图形的排列：若一圈个数m，一边个数为n，则m=4n-4；n=(m+4)㷴日期问题 𐟓… 日期问题和平年、闰年有关：平年：365=52㗷+1，平过1 闰年：366=52㗷+2，闰过2 火车过桥/流水行船问题 𐟚‚𐟚⊨🙧𑻩☧›ƒ察的是速度和时间的关系：完全过桥：车速=(桥长+车长)㷨🇦ᥦ—𖩗𔊥…襜覡导š车速=(桥长-车长)㷨🇦ᥦ—𖩗𔊦𕁦𐴨ጨˆ𙯼š顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；逆流速度=船在静水中的速度-水流速度容斥原理 𐟓Š 容斥原理在数量关系中也有重要应用：二集合容斥原理：总数-都不满足的情况数=满足条件Ⅰ的情况数+满足条件Ⅱ的情况数-两个条件都满足的情况数三集合标准型公式：总数-都不满足的=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C 几何问题 𐟔 几何问题考察的是图形的面积和性质：三角形面积：S三角形=1/2ah 勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方正方形面积：S正方形=aⲊ长方形面积：S长方形=ab 这些公式都是文职数量关系中常见的，虽然没有什么简单的题目，但掌握这些技巧后，你会发现做题变得轻松不少。我之前也是数量关系一直错得多，后来坚持背公式和听一些技巧课，慢慢错得少了。希望这些技巧能帮到你们！

小升初数学满分攻略：行程问题详解 𐟎‰𐟎‰ 行程问题是小升初数学中的经典题型，涵盖了多种运动场景，如相遇、追及、多次相遇、流水行船、环形跑道、钟面行程、火车过桥以及猎狗追兔等。𐟚‚𐟐𖊊𐟓 解答行程问题的关键在于理清物体的运动情况，可以通过绘制运动轨迹来帮助理解。以下是10种经典行程问题的解决方法，希望对同学们有所帮助。 1️⃣ 相遇问题：两物体同向或相向而行，相遇时求各自的路程。 2️⃣ 追及问题：一物体追赶另一物体，追上时求各自的路程。 3️⃣ 多人相遇追及：多个物体在同一直线上运动，相遇或追及时的关系。 4️⃣ 多次相遇追及：物体多次相遇或追及，求总路程。 5️⃣ 流水行船：物体在流动的水中运动，求实际路程。 6️⃣ 环形跑道：物体在环形跑道上运动，求圈数和总路程。 7️⃣ 钟面行程：物体在钟面上运动，求时间与路程的关系。 8️⃣ 火车过桥：火车通过桥梁，求火车速度和时间。 9️⃣ 猎狗追兔：猎狗追赶兔子，求各自的路程和时间。 𐟔Ÿ 复杂行程：综合多种运动情况，求总路程和时间。 𐟔 无论物体的运动情况如何，最后都可以归结为基本的关系式：路程=速度㗦—𖩗𔣀‚掌握这些方法，同学们就能轻松应对各种行程问题，取得满分的好成绩！𐟌Ÿ𐟓š

95年宝妈上海事业编上岸经验分享大家好，我是95年的在职宝妈，最近终于上岸了上海的事业编，想跟大家分享一下我的经验，希望能给正在备考的小伙伴们一些帮助！考编流程一览首先，咱们来看看整个考编的流程：发布公告→注册报名→缴费→报名确认→打印准考证→笔试→面试→体检→政审→公示→入职。整个过程虽然有点长，但每一步都要认真对待哦！报考条件关于报考条件，应届生是没有户籍限制的，包括留学生也可以报。如果你是非沪籍的社会人员，需要持有有效期内的居住证，并且持有一年以上（截止到当年年底）。选岗报考小贴士选岗的时候，应届生萝卜岗比较少，所以一定要冲！一次招2个或以上的岗位可以考虑，尽量选郊区，租房划算，区属待遇也比市属好，各区之间财政越好，事业单位待遇越好！备考方法：职测职测部分，其实掌握了规律就会发现题型就那么几种，举一反三。我是在小破站上看各种视频，没有固定看哪个老师的，都是直接搜索，比如“图形推理技巧、钟表问题、插空法、流水行船问题、路程速度问题、速算技巧”等等，看哪个播放量多就听听，不合适了就换。一边学技巧一边再刷一遍之前的难题和错题。像资料分析，前期保证正确率，不管时间，熟悉公式，做到读完题就能立马想到用什么公式解题，多翻笔记，把公式记到滚瓜烂熟。后期练速度，我是喜欢用FB会员的每日演练刷题，能选择简单正常困难三个模式，还能积累错题，方便二刷三刷。备考方法：综应综应部分，每一套题、每一道真题，都要动笔认真写3-4遍：小白阶段先看网课，了解基础考题的考察情况后，再去动笔写。我先听了高希综应课，着重听老师讲的方法和技巧，每种题型要真正的消化吸收了，再开始做题。自己掐时间写。一开始不需要花太多时间去练题，一天两道或者两三天一套题就行。写完之后对照参考解析，圈画自己没有想到的点，理解着补充写进原题，同时修改自己表述不精准的句子。过一周后在重新做一遍，梳理出答题框架，看之前没答出的点是否都找出来了。希望这些小分享能帮到大家，祝大家都能顺利上岸心仪的岗位！𐟒ꀀ

小学数学流水行船问题全解析𐟚⊰Ÿš䠦𕁦𐴨ጨˆ𙩗˜概述当船在水中航行时，除了其自身的速度，还会受到水流速度的影响。这种情况下，计算船只的航行速度、时间和行程的问题，被称为流水行船问题。 𐟓 流水行船问题的基本量流水行船问题属于行程问题的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量在这里同样适用。 𐟔⠦𕁦𐴨ጨˆ𙩗˜的基本公式船速：指船在静水中的速度，即单位时间里船在静水中走过的路程。水速：指单位时间里水流过的路程。顺水速度：船顺流航行时，单位时间里船走过的路程。逆水速度：船逆流航行时，单位时间里船走过的路程。基本公式如下：顺水速度 = 船速 + 水速逆水速度 = 船速 - 水速根据加减法互为逆运算的关系，可以得到：水速 = 顺水速度 - 船速水速 = 船速 - 逆水速度船速 = 顺水速度 - 水速船速 = 逆水速度 + 水速这意味着，只要知道船在静水中的速度、船的实际速度和水速中的任意两个量，就可以求出第三个量。 𐟓ˆ 相遇与追及问题相遇问题：两船相遇时，它们的速度之和等于它们各自的船速之和。追及问题：两船追及时，它们的速度之差等于它们各自的船速之差。例如：相遇：甲船顺水速度 + 乙船逆水速度 = （甲船速 + 水速） + （乙船速 - 水速） = 甲船速 + 乙船速追及：甲船顺水速度 - 乙船顺水速度 = （甲船速 + 水速） - （乙船速 + 水速） = 甲船速 - 乙船速或：甲船逆水速度 - 乙船逆水速度 = （甲船速 - 水速） - （乙船速 - 水速） = 甲船速 - 乙船速通过这些公式和原理，可以轻松解决各种流水行船问题。

四年级数学四大重点题型，暑假提前学！ 𐟌ˆ 四年级上册数学四大重点题型 𐟌ˆ 暑假来临，三升四的同学们，想要在四年级数学上取得高分吗？那就一定要提前掌握这四大重点题型！ 𐟚⠧𑻥ž‹一：相遇问题 𐟌𓠤𞋩☯𜚥𐏥Ž和小丽分别从相距20千米的甲乙两地同时出发相向而行，2小时后两人相遇。如果小华每小时走6千米，那么小丽每小时走多少千米？ 𐟔 思路：用“总路程 - 小华行的路程”求出小丽行的路程，再用“小丽行的路程 / 2”求出小丽的速度。 𐟓 答案：小丽每小时走4千米。 𐟏ƒ 类型二：追及问题 𐟌𓠤𞋩☯𜚧”𒣀乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？ 𐟔 思路：乙先走4分钟，甲开始走时，乙已经距离学校200米。根据“路程差 / 速度差”求出追及时间。 𐟓 答案：甲要走20分钟才能追上乙。 𐟚‚ 类型三：火车过桥 𐟌𓠤𞋩☯𜚤𘀥ˆ—火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度通过380米的桥需要30秒，求这列火车的速度和车长。 𐟔 思路：火车40秒行驶的路程=第一座桥长+车长，火车30秒行驶的路程=第二座桥长+车长。通过计算得出火车的速度和车长。 𐟓 答案：火车的速度是15米/秒，车长是70米。 𐟌Š 类型四：流水行船 𐟌𓠤𞋩☯𜚧”𒣀乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求该船在静水中的速度和水流速度。 𐟔 思路：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速。通过计算得出船在静水中的速度和水流速度。 𐟓 答案：该船在静水中的速度是21千米/时，水流速度是5千米/时。 𐟓š 暑假期间，同学们可以提前练习这些题型，掌握解题技巧，为新学期的学习打下坚实的基础！

行程问题的解题技巧和方法嘿，你是不是在为行程问题头疼？𐟘… 别担心，这篇文章就是为你准备的！我们将深入探讨各种解题技巧，帮助你轻松解决这些难题。𐟚€ 让我们一起揭开行程问题的神秘面纱吧！𐟎‰ --- 一、基本公式法行程问题的基本公式是理解速度、时间和距离之间关系的关键。𐟑 通过这个公式，我们可以轻松解决很多行程相关的题目。我发现，只要掌握了这个公式，解题就变得简单多了。 - 1️⃣ 核心公式：行程问题的核心公式是：距离 = 速度㗠时间。𐟓 我记得刚开始学习时，总是搞混速度和时间的关系，但一旦理解了这个公式，一切都变得清晰了。例如，如果你知道一辆车以60公里每小时的速度行驶2小时，那么它行驶的距离就是120公里！ - 2️⃣ 速度关系：在行程问题中，速度是一个非常重要的因素️。𐟤” 我有个舍友总是喜欢问我：“如果我骑自行车和走路，哪个更快呢？” 通过比较速度，我们可以很容易地找出答案，比如说骑自行车通常会比走路快得多️！ - 3️⃣ 时间计算：时间计算也是行程问题中的一个重要环节。𐟎您ﴯ𜌥悦žœ你想知道到达某个地方需要多长时间，只需将距离除以速度即可。我记得有次和朋友一起去旅行，我们用这个方法计算出大约需要3小时到达目的地，结果真的很准哦！ --- 二、图示法在行程问题中，图示法是一种非常有效的解题工具！𐟑 通过绘制线段图或折线图，我们可以直观地展示物体的运动轨迹和速度变化。我发现，这种方法不仅能帮助我理清各个物体之间的运动关系，还能让复杂的问题变得简单易懂！ - 1️⃣ 直观展示：使用图示法可以把抽象的行程问题变得具体可见！️𐟔 比如，我曾经在做相遇问题时，画出两个人的运动路线，瞬间明白了他们的相对位置！这种直观展示让我在理解上少走了很多弯路，真的是一大助力！ - 2️⃣ 辅助理解：通过图示法，我发现自己在分析问题时更加清晰明了！𐟘„ 有一次，我用折线图表示不同时间段的速度变化，结果一目了然，解决起来轻松多了！这种方法就像给思维加了一层保护膜，让我不再迷失在复杂的数据中！ - 3️⃣ 简化分析：图示法还能帮助我们简化分析过程，减少计算错误！️𐟌Ÿ 记得有次做分段行程问题，我直接画出每段的距离和时间，结果很快就找到了关键点！️️ 这种方法让我在考试中也能保持冷静，不容易出错，真是太棒了！ --- 三、方程法在解决行程问题时，方程法是一个非常有效的工具️。𐟓 我发现通过设未知数并列出方程式，可以清晰地理清各个物体之间的关系。这种方法特别适合复杂的题目，让我们在解题时不至于迷失方向。 - 1️⃣ 设未知数：首先，在面对行程问题时，设定一个或多个未知数是非常关键的。𐟓Š 比如说，如果有两个人相遇，我通常会把他们的速度和时间都用字母表示，这样就能方便地列出方程了。这一步就像为整个解题过程打下了基础，后面的推导会变得顺畅很多！ - 2️⃣ 列方程式：接下来，根据已知条件列出方程式是必不可少的。𐟎ˆ‘记得有一次帮舍友解一道追及问题，我们把两人的行驶距离设置为相等，形成了一个简单的方程。这样的思路不仅提高了我们的解题效率，还让我们在讨论中收获了不少乐趣！ - 3️⃣ 求解答案：最后，通过求解方程，我们就能得到答案了。𐟧 我通常会检查一下结果是否符合题目的实际情况，以确保没有计算错误。这个过程不仅锻炼了我的逻辑思维能力，还让我对行程问题有了更深入的理解！ --- 四、比例法在行程问题中，比例法是一种非常实用的解题技巧哦！✨ 我发现它能帮助我们快速简化计算，避免复杂的数字纠缠。通过运用比例关系，我们可以轻松找到答案，真的是省时又省力呢！ - 1️⃣ 简化计算：使用比例法可以让复杂的计算变得简单！𐟘„ 比如，我的舍友在做行程题时，总是把速度和时间之间的关系用比例表示，这样就能迅速算出距离了！这种方法不仅高效，还能减少出错的几率，真的是解题的小秘诀呢！ - 2️⃣ 快速分析：通过比例法，我们可以快速分析不同物体之间的运动关系！𐟌Ÿ 我记得有一次，我和同学一起讨论相遇问题，她就用这个方法来找出两辆车何时相遇，结果很快就得到了答案！这种直观的方法让我们对问题有了更清晰的理解，真的是太棒了！ --- 五、分段法分段法是解决复杂行程问题的一个绝佳工具！𐟌Ÿ 通过将问题拆解成多个简单的小部分，我们可以逐步求解，避免思维上的混乱。我发现，这种方法特别适合处理不匀速的运动情况，让整个过程变得更加清晰和易懂。 - 1️⃣ 分解问题：在面对复杂的行程问题时，我通常会先把它分解成几个小部分来分析。𐟑 比如说，有一次我和舍友一起复习相遇问题，我们把整个行程拆成了两段，分别计算每段的时间和距离。这样不仅让我们更容易理解每个物体的运动，还能快速得出答案，简直是事半功倍！ - 2️⃣ 逐步求解：使用分段法后，我发现逐步求解真的能让我更有信心！𐟌ˆ 每完成一小部分，我都会感到一种成就感，就像在打怪升级一样，每一步都在进步！这让我在考试时也能保持冷静，不会因为复杂的问题而慌乱，反而能够游刃有余地找到答案。 --- 六、假设法假设法是一种非常实用的解题技巧，能够帮助我们简化复杂的问题。𐟤”𐟒ᩀš过合理的假设，我们可以将问题转化为更容易解决的形式。✨这不仅提高了我们的思维灵活性，还能让我们在缺乏信息时找到突破口！𐟚€𐟘„ - 1️⃣ 简化问题：在我解行程问题时，常常会用到假设法。比如说，我曾经遇到一个关于两个人相遇的题目，条件有点复杂。我就假设其中一个人的速度不变，这样就能更容易地推导出另一个人的速度了！这让我在解题时轻松了不少，感觉像是打开了一扇窗！𐟌ˆ - 2️⃣ 寻找突破：我发现，假设法特别适合处理那些缺乏直接信息的问题。例如，有一次我朋友问我一个关于火车和汽车同时出发的问题，我就假设它们的出发时间相同，这样就能利用已知的速度和时间关系来求解！这种方法真的很有效，让我在复杂的题目中找到了解决方案！𐟒ꊊ--- 七、平均值法在解决行程问题时，平均值法是一个非常实用的技巧哦！它能帮助我们快速简化计算过程，尤其是在涉及平均速度或时间的问题时。⏱️𐟒芦ˆ‘发现很多同学在这方面常常感到困惑，但其实只要掌握了这个方法，就能轻松应对各种题目！𐟎‰✨ - 1️⃣ 平均速度：使用平均速度来解决行程问题，可以大大简化我们的计算过程！𐟒늦您ﴯ𜌦ˆ‘有个舍友在做相遇问题时，总是被复杂的速度搞得晕头转向。但当她尝试用平均速度来处理时，结果不仅快，而且准确多了！ - 2️⃣ 简化过程：通过引入平均值，我们可以把复杂的行程分解成简单的问题来处理！𐟒芦ˆ‘记得有次和朋友一起复习，她用这个方法解决了一个追及问题，真的是一气呵成！️ 这样一来，不仅节省了时间，还让她更有信心面对其他难题！ --- 八、特殊公式法在解决特定类型的行程问题时，特殊公式法能帮助我们快速找到答案！𐟔 这种方法针对相遇、追及和流水行船等问题，提供了简便的解决方案。我发现，掌握这些公式后，解题速度大大提升，让我在考试中更加自信！ - 1️⃣ 特定类型：特殊公式法主要应用于一些特定类型的行程问题，比如相遇和追及问题。𐟔‘ 我记得有次考试，遇到一道相遇问题，我迅速套用了公式，结果轻松解出了答案！这些公式就像是解题的钥匙，让复杂的问题变得简单易懂！ - 2️⃣ 快速解决：使用特殊公式法可以大幅度提高解题效率哦！𐟘Œ 比如在追及问题中，只需知道速度差和起始距离，就能快速算出时间。我身边的朋友也常常用这个方法来应对紧张的考试，不再慌张了！ --- 总结与建议 𐟓‹ 好了，今天的分享就到这里啦！𐟎‰ 希望这些方法能帮你在行程问题中如鱼得水𐟐Ÿ，轻松应对各种挑战。记住，熟能生巧，多多练习，你一定能成为行程问题的高手！𐟒ꀀ

公考数量关系、资料分析公式大全𐟥‚必背 𐟓第一章：数量关系 ✔️一、计算问题 1.等差数列；2.等比数列；3.分式的裂项公式；4.基础计算公式；5.正约数的个数公式 ✔️二、利润问题 1.利润=售价-成本；2.利润率；3.折扣 ✔️三、行程问题 1.平均速度公式；2.普通行程；3.简单相遇追及；4.多次相遇问题；5.流水行船公式；6.牛吃草问题 ✔️四、容斥问题 1.二者容斥；2.三者容斥；3.容斥极值 ✔️五、排列组合问题 1.计算原理：分类相加、分步相乘；2.概念；3.计算；4 特殊模型✔️六、概率问题 1.古典型概率公式；2.多次独立重复试验的公式 ✔️七、几何问题 1.平面图形的周长与面积公式；2.立体图形的表面积与体积公式；3.一些特殊性质 𐟓第二章：资料分析 ✔️一、增长问题 1.同比和环比的概念；2.求增长量的公式；3.求增长率的公式；4.求基期值的公式；5.求现期值的公式；6.年均增长问题；7.隔年增长问题 ✔️二、比重问题 1.比重的基本公式；2.基期比重的公式；3.判断比重变化；4.比重变化百分点公式 ✔️三、倍数问题 1.倍数基本公式；2.基期倍数公式；3.番数 ✔️四、平均数问题 1.平均数的基本公式；2.常用的一些单位换算问题；3.基期平均数的公式；4.判断平均数变化；5.平均数的增长公式 ✔️五、了解性概念 1.进出口贸易；2.贡献率；3.拉动……增长；4.常见比率「2025京考」「2025国考」「公务员」「公务员考试」

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