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赵爽弦图最新视觉报道_赵爽弦图的证明过程(2024年12月全程跟踪)

内容来源：兔耳朵在线影院所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

赵爽弦图

这是一道小学奥数几何题，对初中同学来说非常简单，可以利用勾股定理分析，对于小学同学如何分析？如图所示，两个正方形组成了大长方形，线段AB＝10，求长方形的面积？思路方法：构造9个小正方形利用赵爽弦图解答。#动态连更挑战#

赵爽弦图：勾股定理的古老证明在三国时期，吴国的数学家赵爽在他的著作《周髀算经》中提供了一个巧妙的证明方法，证明了勾股定理。这个证明方法是通过“勾股圆方图”来实现的，展示了数学与几何的完美结合。 𐟔 证明的核心思想是：大正方形的面积等于4个直角三角形的面积加上一个小正方形的面积。具体来说，假设直角三角形的直角边分别为a和b，斜边为c，那么c^2 = a^2 + b^2。 𐟓 赵爽的证明方法是这样的：首先，将大正方形的面积表示为S = c^2。然后，将4个直角三角形的面积表示为4 㗠(1/2) 㗠a 㗠b = 2ab。最后，加上一个小正方形的面积(b - a)^2，得到S = c^2。 𐟎€š过这种方式，赵爽成功证明了勾股定理，即直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方之和。这个证明方法不仅简单明了，而且富有几何直观性，为后人提供了宝贵的数学启示。 𐟌Ÿ 赵爽的证明方法不仅展示了古代数学家的智慧，也为现代数学研究提供了宝贵的参考。通过他的工作，我们可以看到数学与几何之间的紧密联系，以及数学在古代文化中的重要地位。

初中数学《勾股定理》试讲经验分享 𐟓š 大家好，今天我想和大家分享一下我在初中数学试讲中的一些经验，特别是关于《勾股定理》这一课的内容。勾股定理是初中数学中非常重要的一个定理，它揭示了直角三角形三边的数量关系，搭建起了几何图形与数量关系之间的桥梁。下面我会介绍几种常见的导入方法，希望能对大家有所帮助。文化背景导入 𐟓œ 首先，我通常会用多媒体展示赵爽弦图来导入新课。这种方法既自然贴切，又能宣传中国古代数学的成就，同时为后面的证明奠定图像基础。赵爽弦图不仅是一个美丽的几何图形，还能帮助学生更好地理解勾股定理的背景和意义。操作活动导入 𐟓 接下来，我会采用导学案活动一的方式，让学生自己画出几个直角三角形，并用直尺测量三边的长度，记录每组数据，寻找规律，猜想结论。这种方法从特殊到一般，从提出问题到解决问题，学生全程参与，非常实用。通过这种方式，学生不仅能理解勾股定理的来源，还能培养他们的动手能力和观察能力。拼图游戏导入 𐟧銨😦œ‰一种方法是拼图游戏导入。我让学生课前准备4个全等的直角三角形，尝试拼出一个大的正方形。这种方法有助于锻炼学生的动手操作能力，引发他们的自觉思维，也为后续探究勾股定理奠定了图像基础。通过拼图游戏，学生可以更直观地感受到几何图形的变化和数量关系的变化。问题或情境导入 𐟌 最后一种方法是问题或情境导入。我会用多媒体出示一个情景图，比如要登上8米高的建筑物AC，为安全起见，需使梯子底端离建筑物距离为6米，至少需要多长的梯子。从生活实例入手，抽象出数学模型，激发学生探究欲望。这种方法不仅有趣味性，还能明确本课的探究目标。总的来说，无论采用哪种导入方法，都要注意学生的参与度和兴趣激发。希望这些经验对大家有所帮助！

初中数学八年级上册勾股定理中常考的赵爽弦图问题，这类问题一般都会把勾股定理和完全平方式的变形结合在一起解题。所以解题中一定要把知识点考虑到位。「课外提升指南」「初中数学」「一起来投票」数学学霸赵老师的微博视频

勾股定理的六种可视化证明包括：赵爽弦图、毕达哥拉斯证法、总统证法、几何拼图法、面积法和相似三角形法。惟爱纹骨的微博视频

勾股定理第二课时：多种证法与作业订正 𐟓š 在这节课中，我们补充了两种证明勾股定理的方法。首先，我们提前画了两个图，并问学生如何证明。由于昨天已经讲解了等积法，第一个图学生很快就得出了结论。接着，学生提出构造赵爽弦图和毕达哥拉斯图，并问图中是否能直接找到a的平方、b的平方、c的平方。通过引导，学生发现了割补术的联系。 𐟖Œ️ 接下来，我们讲解了作业订正，也就是第三块黑板的第4题，介绍了直角三角形的两种常见处理方法。然后，让学生尝试做第二块黑板的例题，学生提出了两种方法，并感受了这两种方法之间的区别，体验了等积法的魅力。 ⏰ 由于时间关系，最后一题没讲完，拖堂了5分钟才完成。这也是昨天的作业，今天只有一节课，明天还有社会实践活动，所以必须订正。这节课虽然辛苦，但学生们表现出了极大的兴趣和热情。

上海市名校小升初考试的一道几何压轴题，几乎全军覆没的题目，难度非常大，是不是超纲呢？如图所示，两个正方形和一个圆，求阴影部分面积？这道题其实考察的赵爽弦图这个知识点，我们需要利用大正方形面积和三角形面积差求出小正方形面积，小正方形面积求出来，圆形面积就简单了。#教育创作激励计划#

宜兴初二数学期中考试难度解析这次初二数学期中考试难度适中，没有特别复杂的辅助线题和分类讨论题，最值问题也不难。以下是详细解析：赵爽弦图与勾股定理 𐟓 题目要求借助“赵爽弦图”证明勾股定理。这个图形由四个完全相同的直角三角形拼成一个正方形。直角三角形的直角边长为a，斜边长为c。通过这个图形，可以轻松证明勾股定理：aⲠ+ bⲠ= cⲣ€‚ 零件形状判断 𐟛 ️ 题目给出一个零件的形状，要求判断是否符合要求。零件中2A和2C都应是直角。通过测量各边尺寸，发现这个零件不符合要求，因为某些角度不是直角。这次数学考试整体难度不高，但需要细心计算和准确理解题目要求。希望同学们能够认真总结，继续努力！

几何画板辅助勾股定理证明勾股定理是初中数学中的重要内容，通过几何画板可以直观地展示其证明过程。以下是几种常见的证明方法： 𐟔 数方格法通过数方格来认识勾股定理。在几何画板中，可以画出正方形ACH、BCFG和ABED，并计算它们的面积。例如，正方形ACH的面积为22.26厘米ⲯ𜌦�–𙥽₃FG的面积为8.97厘米ⲯ𜌨€Œ正方形ABED的面积为31.22厘米ⲣ€‚通过这些计算，可以得出勾股定理的结论。 𐟎𕵧ˆ𝥼楛𞦳• 赵爽弦图是古代数学家赵爽为《周算经》作法时给出的。在几何画板中，可以画出赵爽弦图，并通过相割的方式显示证明过程。这种方法可以帮助学生更好地理解勾股定理的原理。 𐟓ˆ 梯形面积法（总统证法）通过梯形面积的计算来证明勾股定理。在几何画板中，可以画出梯形，并显示其面积的计算过程。这种方法直观且易于理解，适合在课堂上使用。 𐟌𒠥‹𞨂ᦠ‘与海螺图勾股树和海螺图是两种有趣的图形，可以通过几何画板动态演示。在勾股树中，选中参数t，按住“shift键”和“+”可以增加参数值，按“-”可以减少参数值。在海螺图中，同样可以通过调整参数来观察图形的变化。这些图形不仅美观，还能帮助学生更好地理解勾股定理。通过这些方法，学生可以在几何画板的辅助下更好地理解和掌握勾股定理。希望这些内容能为初中数学课堂提供一些参考和帮助。

赵爽弦图详解𐟓𐯽ž 虽然我已经画过一张勾股定理的图了，但老师布置的赵爽弦图任务，我只能画这个了[捂脸R] 三赵山𐟏”️ 经来例题：飞大上方的何有式𐟧銦�–𙥽⩝⧧聾쥼：在正方形AB上取点G、H，使G、H顺次相连，作平行线，得到四边形GHLN。四边形GHLN的面积公式为：S形OP-SEH𐟓 斯𐟔 四以+𐟓 +y𐟓 .20𐟓 口.29+1=2𐟓 C-𐟓 知大方形的面积为S大=a^2，小方形的面积为S小=b^2，共证确的是( )𐟧›𔥉二形较大直女为人𐟓 事短直力为，下列四个说法𐟧 弦图𐟓 BC.CD𐟓 H𐟓 三赵爽𐟔 x+y)𐟓 二外𐟓 经来例题：次一大上的有权为式𐟧銥𐏦�–𙥽⧚„前面权为了𐟓 设直所二有形较大方知女为𐟓 .209𐟓 事直力了，下到可说法𐟧 弦图𐟓 B.D3𐟓 改：在正方形么p叶，分别边B,BC.CD𐟓 共确𐟔 C.3𐟓 .D339𐟓 限上取点G.H使精G团𐟓 将点,后,G.H火相查,过太三干.G.片𐟓 作p,,G,𐟓 不.回边形了丁kL无王形𐟓 3.正有移L工L的边K为H-1𐟓

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